Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует со сторонами углы 40° и 35°. Необходимо найти больший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABC. ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 40° - 35° = 105°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠ABC = ∠ADC = 105°.

∠BAD = ∠BCD = 180° - 105° = 75°.

Больший угол параллелограмма равен 105°.

Ответ: 105