Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC образует со сторонами AB и AD углы. По условию, эти углы равны 45° и 40°. В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому накрест лежащие углы равны.

1. Угол BAC = 45° (так как это угол между диагональю AC и стороной AB).

2. Угол CAD = 40° (так как это угол между диагональю AC и стороной AD).

3. Угол A параллелограмма равен сумме этих двух углов: угол A = угол BAC + угол CAD = 45° + 40° = 85°.

4. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому, чтобы найти другой угол (например, угол B), нужно вычесть угол A из 180°:

Угол B = 180° - угол A = 180° - 85° = 95°.

Больший угол параллелограмма — это угол B, равный 95°.

Ответ: 95°