15. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 37° и 23° (см. рис. 41). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Угол \(\angle BAC = 37^\circ\) и угол \(\angle CAD = 23^\circ\). Тогда, \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 37^\circ + 23^\circ = 60^\circ\). Угол \(\angle BCD = \angle BAD = 60^\circ\) (как противоположные углы параллелограмма). Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). Больший угол параллелограмма равен 120°. Ответ: 120.