6. Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.

Общее количество машин: 29. Машин, в которых нужно заменить тормозные колодки: 12. Машин, в которых нужно заменить фильтр: 7. Допустим, что x - количество машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Тогда количество машин, в которых нужно заменить только тормозные колодки: 12 - x. Количество машин, в которых нужно заменить только фильтр: 7 - x. Количество машин, в которых не нужно менять ничего: 29 - (12 - x) - (7 - x) - x = 29 - 12 + x - 7 + x - x = 10 + x. Чтобы найти x, нужно учесть, что количество машин, в которых не нужно менять ничего, не может быть отрицательным. Рассмотрим утверждения: 1) Если найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и колодки, и фильтр (x = 9), то машин, в которых ничего не нужно менять, будет 10 + 9 = 19. Тогда только колодки нужно заменить в 12 - 9 = 3 машинах, только фильтр нужно заменить в 7 - 9 = -2 машинах. Это невозможно. 2) Это утверждение неверно, так как замена колодок и фильтра - независимые виды работ. 3) Допустим, что x = 0. Тогда в 12 машинах нужно заменить только колодки, в 7 машинах - только фильтр, и в 10 машинах не нужно менять ничего. Тогда общее количество машин 12 + 7 + 10 = 29. Это возможно. 4) Если x = 0, то в 10 машинах не нужно менять ни колодки, ни фильтр. Это возможно. Предположим, что x = 2. В 10 + 2 = 12 машинах не нужно менять ничего, только колодки нужно заменить в 12 - 2 = 10 машинах, только фильтр нужно заменить в 7 - 2 = 5 машинах. Тогда общее количество машин 12 + 10 + 5 + 2 = 29. Это возможно. Ответ: 3, 4