\(\dfrac{1}{4^{-10}}\cdot\dfrac{1}{4^9}\)

Используем правило отрицательной степени: \(\dfrac{1}{4^{-10}}=4^{10}\).

Тогда \(4^{10}\cdot\dfrac{1}{4^9}=4^{10}\cdot4^{-9}=4^{10-9}=4^1=4\).

Ответ: 4