Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки нарядились принцессами, а все мальчики — рыцарями. Рядом с каждой принцессой обязательно есть хотя бы один рыцарь. Какое наибольшее число принцесс может быть в хороводе, если всего детей 34. Свой ответ обоснуйте.

Давай решим эту задачу. Нам нужно найти наибольшее количество принцесс в хороводе, при условии, что всего детей 34 и рядом с каждой принцессой должен быть хотя бы один рыцарь. Пусть (x) - количество принцесс, тогда количество рыцарей должно быть не меньше (x). Составим неравенство: $$x + x \le 34$$ $$2x \le 34$$ $$x \le 17$$ Если принцесс будет 17, то рыцарей должно быть минимум 17. 17 + 17 = 34. Это максимальное количество принцесс. Ответ: 17