Деталь Ляпсуса новой квадратной деталью со стороной 22 см. Чтобы деталь не выпадала, её надо закрыть пластиной. Выбери пластину с наименьшей площадью, которая полностью закроет новую деталь.

Решение:

Для того чтобы новая деталь не выпадала, пластина, которой она закрывается, должна быть больше самой детали по всем измерениям.

Размер новой детали: 22 см х 22 см.

Теперь рассчитаем площадь каждой предложенной пластины:

1. Пластина размером 4 дм х 1 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 4 дм = 40 см, 1 дм = 10 см. Площадь: \( 40 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 400 \text{ см}^2 \). Эта пластина подходит, так как 40 см > 22 см и 10 см < 22 см. Значит, она не подойдет, так как одна сторона меньше детали.
2. Пластина размером 18 см х 18 см. Площадь: \( 18 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 324 \text{ см}^2 \). Эта пластина не подходит, так как ее размеры меньше размера детали (18 см < 22 см).
3. Пластина размером 30 см х 30 см. Площадь: \( 30 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 900 \text{ см}^2 \). Эта пластина подходит, так как 30 см > 22 см.
4. Пластина размером 25 см х 40 см. Площадь: \( 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 1000 \text{ см}^2 \). Эта пластина подходит, так как 25 см > 22 см и 40 см > 22 см.
5. Пластина размером 35 см х 35 см. Площадь: \( 35 \text{ см} \times 35 \text{ см} = 1225 \text{ см}^2 \). Эта пластина подходит, так как 35 см > 22 см.
6. Пластина размером 3 дм х 2 дм. Переведем дециметры в сантиметры: 3 дм = 30 см, 2 дм = 20 см. Площадь: \( 30 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 600 \text{ см}^2 \). Эта пластина подходит, так как 30 см > 22 см и 20 см < 22 см. Значит, она не подойдет, так как одна сторона меньше детали.

Среди подходящих пластин (30х30, 25х40, 35х35) наименьшую площадь имеет пластина размером 30 см х 30 см.

Ответ: пластина 30 см х 30 см.