4. Деревянный брус размером 20 см х 40 см х 60 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 5 см х 10 см х 15 см. После этого остался брусок объёмом 9000 см³. Сколько пластин получилось из этого бруса?

Решение:

1. Найдем объем первоначального бруса: $$V_1 = 20 \cdot 40 \cdot 60 = 48000 \text{ см}^3$$
2. Найдем объем одной пластины: $$V_2 = 5 \cdot 10 \cdot 15 = 750 \text{ см}^3$$
3. Пусть получилось n пластин. Тогда общий объем пластин: $$n \cdot V_2 = 750n \text{ см}^3$$
4. Объем оставшегося бруска равен 9000 см³: $$V_1 - n \cdot V_2 = 9000$$
5. Подставим значения: $$48000 - 750n = 9000$$
6. Решим уравнение относительно n: $$750n = 48000 - 9000$$ $$750n = 39000$$ $$n = \frac{39000}{750} = 52$$

Ответ: 52