День 14. Воскресенье. Дата _____ Тема "Повторение теории и занимательная задача" 14-1. Что такое пропорция? Что называют крайними, а что средними членами пропорции? Сформулируйте основное свойство пропорции. Задача 14-2. Переставьте цифры так, чтобы три образовавшихся трехзначных числа были точными квадратами. 3 неделя июня. День 15. Понедельник. Дата _____ Тема "Вычисления" Задание 15-1. Округлите числа: 1) 3,4; 6579,9; 0,08 до единиц; 2) 5421; 26567,23; 402638,5 до тысяч; 3) 5,6248; 21,6795; 0,1207 до тысячных. Задание 15-2. Вычислите устно, применив известные вам свойства: 1) 5\( \frac{3}{8} \) + \( \left(4 \frac{1}{8} - 2 \frac{1}{2} \right) \); 2) (6,4-2,83)+3,6.

День 14. Воскресенье.

14-1. Пропорция

Пропорция — это равенство двух отношений.

Крайние члены пропорции — это первый и четвертый члены пропорции.

Средние члены пропорции — это второй и третий члены пропорции.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

\( a:b = c:d \)

\( a \cdot d = b \cdot c \)

Задача 14-2.

Переставим цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы три трехзначных числа были точными квадратами. Цифры даны в таблице: 1 2 3, 4 5 6, 7 8 9.

Для решения задачи необходимо найти три трехзначных числа, которые являются точными квадратами, используя заданные цифры.

Пример возможных точных квадратов:

\( 169 = 13^2 \)

\( 196 = 14^2 \)

\( 256 = 16^2 \)

\( 289 = 17^2 \)

\( 324 = 18^2 \)

\( 361 = 19^2 \)

\( 441 = 21^2 \)

\( 484 = 22^2 \)

\( 529 = 23^2 \)

\( 576 = 24^2 \)

\( 625 = 25^2 \)

\( 676 = 26^2 \)

\( 729 = 27^2 \)

\( 784 = 28^2 \)

\( 841 = 29^2 \)

\( 961 = 31^2 \)

Решение:

Расставляем цифры так, чтобы получить три точных квадрата, используя каждую цифру от 1 до 9 ровно один раз.

169 (\( 13^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) 457 - не квадрат

169 (\( 13^2 \)) 324 (\( 18^2 \)) 578 - не квадрат

196 (\( 14^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) 357 - не квадрат

196 (\( 14^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 258 - не квадрат

289 (\( 17^2 \)) 169 (\( 13^2 \)) 357 - не квадрат

361 (\( 19^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) 457 - не квадрат

361 (\( 19^2 \)) 484 (\( 22^2 \)) 257 - не квадрат

361 (\( 19^2 \)) 729 (\( 27^2 \)) 458 - не квадрат

441 (\( 21^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) 357 - не квадрат

529 (\( 23^2 \)) 169 (\( 13^2 \)) 348 - не квадрат

529 (\( 23^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 487 - не квадрат

576 (\( 24^2 \)) 169 (\( 13^2 \)) 328 - не квадрат

576 (\( 24^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) — использованы цифры 5,7,6,3,1,9,2,8,9. Цифра 9 повторилась, цифр 4 не использовано.

576 (\( 24^2 \)) 324 (\( 18^2 \)) 198 — не квадрат.

625 (\( 25^2 \)) 169 (\( 13^2 \)) 378 — не квадрат.

625 (\( 25^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 789 — использованы цифры 6,2,5,3,1,9,7,8,9. Цифра 9 повторилась.

729 (\( 27^2 \)) 169 (\( 13^2 \)) 354 — не квадрат.

729 (\( 27^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 458 — не квадрат.

841 (\( 29^2 \)) 361 (\( 19^2 \)) 257 — не квадрат.

961 (\( 31^2 \)) 289 (\( 17^2 \)) 347 — не квадрат.

3 неделя июня.

День 15. Понедельник.

Тема "Вычисления"

Задание 15-1. Округлите числа:

1. До единиц:
• \( 3,4 \approx 3 \)
• \( 6579,9 \approx 6580 \)
• \( 0,08 \approx 0 \)
2. До тысяч:
• \( 5421 \approx 5000 \)
• \( 26567,23 \approx 27000 \)
• \( 402638,5 \approx 403000 \)
3. До тысячных:
• \( 5,6248 \approx 5,625 \)
• \( 21,6795 \approx 21,680 \)
• \( 0,1207 \approx 0,121 \)

Задание 15-2. Вычислите устно, применив известные вам свойства:

1. \( 5\frac{3}{8} + \left(4\frac{1}{8} - 2\frac{1}{2} \right) \)

• Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} \)
• \( 4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
• Приведём \( 2\frac{1}{2} \) к знаменателю 8: \( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{20}{8} \)
• Теперь вычислим выражение в скобках:
• \( 4\frac{1}{8} - 2\frac{1}{2} = \frac{33}{8} - \frac{20}{8} = \frac{33 - 20}{8} = \frac{13}{8} \)
• Теперь выполним сложение:
• \( 5\frac{3}{8} + \frac{13}{8} = \frac{43}{8} + \frac{13}{8} = \frac{43 + 13}{8} = \frac{56}{8} \)
• \( \frac{56}{8} = 7 \)

Ответ: 7

1. \( (6,4 - 2,83) + 3,6 \)

• Сначала вычислим разность в скобках:
• \( 6,40 - 2,83 = 3,57 \)
• Теперь выполним сложение:
• \( 3,57 + 3,60 = 7,17 \)

Ответ: 7,17