День 12. Пятница. Тема "Текстовые задачи" Задача 12-1. Одна швея за три часа шьет 4 фартука, а вторая – за 5 часов 7 фартуков. У кого из них выше производительность труда?

Решение:

Производительность труда — это количество работы, выполненной за единицу времени.

1. Производительность первой швеи:

За 3 часа она шьет 4 фартука. Найдем, сколько фартуков она шьет за 1 час:

\( 4 \text{ фартука} : 3 \text{ часа} = \frac{4}{3} \text{ фартука/час} \)

2. Производительность второй швеи:

За 5 часов она шьет 7 фартуков. Найдем, сколько фартуков она шьет за 1 час:

\( 7 \text{ фартуков} : 5 \text{ часов} = \frac{7}{5} \text{ фартука/час} \)

3. Сравним производительности:

Сравним дроби \( \frac{4}{3} \) и \( \frac{7}{5} \). Приведем их к общему знаменателю 15:

\( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15} \)

\( \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{15} \)

Так как \( \frac{21}{15} > \frac{20}{15} \), то вторая швея имеет более высокую производительность труда.

Ответ: У второй швеи выше производительность труда.