Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 2 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 22 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4 · 15 · 143; е) 60 · 11 · 143? В случае положительного ответа найдите результат деления.

1. а) Да: \(\dfrac{2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13}{2\cdot2\cdot5}=3\cdot7\cdot11\cdot13=3003\).
2. б) Нет, так как в произведении нет двух множителей 3.
3. в) Да: \(22\cdot13=2\cdot11\cdot13\), поэтому частное равно \(2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).
4. г) Нет, так как в произведении есть только один множитель 11.
5. д) Да: \(4\cdot15\cdot143=2^2\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13\), поэтому частное равно \(7\).
6. е) Нет, так как требуется два множителя 11, а в произведении есть только один.

Ответ: а) 3003; б) не делится; в) 210; г) не делится; д) 7; е) не делится.