Дедушке 55 лет, а внучке 5 лет. Через сколько лет дедушка будет в три раза старше внучки?

Давай решим эту задачу вместе. 1. Обозначение переменной: Пусть x - количество лет, через которое дедушка будет в три раза старше внучки. 2. Составление уравнения: Через x лет дедушке будет (55 + x) лет, а внучке (5 + x) лет. По условию, возраст дедушки должен быть в три раза больше возраста внучки. Значит, мы можем записать уравнение: \[55 + x = 3(5 + x)\] 3. Решение уравнения: Раскроем скобки: \[55 + x = 15 + 3x\] Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[3x - x = 55 - 15\] \[2x = 40\] Разделим обе части на 2: \[x = \frac{40}{2}\] \[x = 20\] 4. Ответ: Через 20 лет дедушка будет в три раза старше внучки. Давай проверим: через 20 лет дедушке будет (55 + 20 = 75) лет, а внучке (5 + 20 = 25) лет. Действительно, (75 = 3 \times 25). Все верно! Ответ: 20 лет