DE = EF; ∠E = 38°. Угол F равен

Дано:

DE = EF

∠E = 38°

Найти:

∠F = ?

Решение:

Т.к. DE = EF, то треугольник DEF - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠D = ∠F.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Получаем:

∠D + ∠E + ∠F = 180°

Т.к. ∠D = ∠F, то можем записать:

2 * ∠F + ∠E = 180°

Выразим ∠F:

2 * ∠F = 180° - ∠E

∠F = (180° - ∠E) / 2

Подставим значение ∠E = 38°:

∠F = (180° - 38°) / 2 = 142° / 2 = 71°

Ответ: 71°