1.0 Д3.docx

Домашнее задание

1100. (Для работы в парах.) На рисунке 64 изображён график функции y= f(x), где -7 < x < 5. Укажите:

• а) нули функции;
• б) промежутки, на которых функция принимает значения одного и того же знака (положительные или отрицательные);
• в) промежутки, на которых функция возрастает, и промежутки, на которых она убывает;
• г) наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение:

• а) Нули функции: Это точки, где график пересекает ось x. По графику определяем, что это точки: x = -4, x = -2, x = 2
• б) Промежутки, на которых функция принимает значения одного и того же знака:
  • Положительные значения (y > 0): (-∞; -4), (-2; 2)
  • Отрицательные значения (y < 0): (-4; -2), (2; +∞)
• в) Промежутки, на которых функция возрастает и убывает:
  • Возрастает: (-7; -3), (-2; 0), (2; 5)
  • Убывает: (-3; -2), (0; 2)
• г) Наибольшее и наименьшее значения функции:
  • Наибольшее значение: y = 4 (при x = 0)
  • Наименьшее значение: y = -4 (при x = -3 и x = 2)

Ответ: а) -4, -2, 2; б) y > 0: (-∞; -4), (-2; 2), y < 0: (-4; -2), (2; +∞); в) возрастает: (-7; -3), (-2; 0), (2; 5), убывает: (-3; -2), (0; 2); г) наибольшее: 4, наименьшее: -4