DCM = 70°. Найти: DAM

Рассмотрим треугольник \(\triangle CDM\). Так как углы \(\angle CMD = \angle DCM\), то \(\triangle CDM\) – равнобедренный, следовательно, \(CD = DM\). Так как \(\angle CDM = 90^\circ\), то \(\triangle CDM\) – прямоугольный, следовательно, \(\angle CMD = \angle DCM = \frac{180^\circ - 90^\circ}{2} = 45^\circ\). Рассмотрим \(\triangle AMD\). Так как \(CD = DM\) и \(CD \perp AD\), то \(DM \perp AD\). Следовательно, \(\triangle AMD\) – равнобедренный прямоугольный, значит, \(\angle DAM = 45^\circ\). Ответ: \(\angle DAM = 45^\circ\)