4 DC || MN AD = 11 M 4 D x N 5 C A

Смотри, тут всё просто: Треугольники \(\triangle AMN\) и \(\triangle ADC\) подобны, так как \(MN \parallel DC\). Используем пропорциональность сторон, чтобы найти \(x\).

1. Найдём сторону \(AM\):
   \(AM = AD - MD = 11 - 4 = 7\)
2. Составим пропорцию, используя подобие треугольников:
   \(\frac{AM}{AD} = \frac{AN}{AC}\)
3. Выразим \(AN\) и \(AC\):
   \(AN = x\)
   \(AC = x + 5\)
4. Подставим известные значения в пропорцию:
   \(\frac{7}{11} = \frac{x}{x + 5}\)
5. Решим уравнение:
   \(7(x + 5) = 11x\)
   \(7x + 35 = 11x\)
   \(35 = 4x\)
   \(x = \frac{35}{4} = 8.75\)

Ответ: x = 8.75

Проверка за 10 секунд: Убедись, что пропорция составлена верно и арифметические действия выполнены без ошибок.

Запомни: Подобие треугольников позволяет находить неизвестные стороны, используя пропорции.