6.02. Даз (6 класс) 45 2)3號 3) 7½·1号 4)3 28 5) 4,8+3,4 6)123,5+248,73 797,2-44,44 8)238,5-54,12 9) 1,4:07 1010,14:0,007

Математика (6 класс)

Привет! Давай выполним эти примеры вместе. Будем решать всё по порядку, чтобы тебе было понятно каждое действие.

1. Пример 1: \(\frac{5}{12} + 5\frac{2}{21}\)

   Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{2}{21} = \frac{5 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{105 + 2}{21} = \frac{107}{21}\)

   Теперь сложим две дроби: \(\frac{5}{12} + \frac{107}{21}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 21 - это 84.

   Домножим числитель первой дроби на 7 (84/12), а числитель второй дроби на 4 (84/21): \(\frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} + \frac{107 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{35}{84} + \frac{428}{84}\)

   Сложим числители: \(\frac{35 + 428}{84} = \frac{463}{84}\)

   Выделим целую часть: \(\frac{463}{84} = 5\frac{43}{84}\)

2. Пример 2: \(3\frac{7}{16} - \frac{9}{24}\)

   Переведём смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{48 + 7}{16} = \frac{55}{16}\)

   Теперь вычтем две дроби: \(\frac{55}{16} - \frac{9}{24}\). Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 - это 48.

   Домножим числитель первой дроби на 3 (48/16), а числитель второй дроби на 2 (48/24): \(\frac{55 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{9 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{165}{48} - \frac{18}{48}\)

   Вычтем числители: \(\frac{165 - 18}{48} = \frac{147}{48}\)

   Выделим целую часть: \(\frac{147}{48} = 3\frac{3}{48} = 3\frac{1}{16}\)

3. Пример 3: \(7\frac{1}{2} \cdot 1\frac{5}{9}\)

   Переведём смешанные дроби в неправильные: \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\) и \(1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\)

   Теперь умножим две дроби: \(\frac{15}{2} \cdot \frac{14}{9} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 9} = \frac{210}{18}\)

   Сократим дробь: \(\frac{210}{18} = \frac{35}{3}\)

   Выделим целую часть: \(\frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}\)

4. Пример 4: \(3\frac{6}{7} : \frac{9}{28}\)

   Переведём смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}\)

   Теперь разделим две дроби: \(\frac{27}{7} : \frac{9}{28} = \frac{27}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{27 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{756}{63}\)

   Сократим дробь: \(\frac{756}{63} = 12\)

5. Пример 5: \(4.8 + 3.4\)

   Сложим два десятичных числа: \(4.8 + 3.4 = 8.2\)

6. Пример 6: \(123.5 + 248.73\)

   Сложим два десятичных числа: \(123.5 + 248.73 = 372.23\)

7. Пример 7: \(97.2 - 44.44\)

   Вычтем два десятичных числа: \(97.2 - 44.44 = 52.76\)

8. Пример 8: \(238.5 \cdot 54.12\)

   Умножим два десятичных числа: \(238.5 \cdot 54.12 = 12907.02\)

9. Пример 9: \(1.4 : 0.7\)

   Разделим два десятичных числа: \(1.4 : 0.7 = 2\)

10. Пример 10: \(0.14 : 0.007\)

    Разделим два десятичных числа: \(0.14 : 0.007 = 20\)

Ответ: Все примеры решены выше.

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!