Дайвер рано утром, в 6 ч, на моторной лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы понырять с аквалангом. Провозился с погружением и оборудованием 3 ч и вернулся обратно в 12 часов того же дня. Определи, на каком расстоянии от места отправления он бросил якорь, если течение реки — 3 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде — 6 км/ч.

Решение:

Пусть t - время, которое дайвер плыл против течения до остановки. Тогда время, которое он плыл обратно, равно 12 - 6 - 3 - t = 3 - t.

Скорость лодки против течения: 6 - 3 = 3 км/ч.

Скорость лодки по течению: 6 + 3 = 9 км/ч.

Расстояние, которое он проплыл против течения, равно расстоянию, которое он проплыл по течению. Составим уравнение:

$$3t = 9(3 - t)$$ $$3t = 27 - 9t$$ $$12t = 27$$ $$t = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2.25 \text{ часа}$$

Теперь найдем расстояние от места отправления до места, где он бросил якорь:

$$S = 3 \cdot 2.25 = 6.75 \text{ км}$$