Дайте ответы на следующие вопросы: 1. Каково условие применимости формулы логарифма частного? A. a>0, a≠1, b>0, c>0 B. a≥0, b≤0, c=0 C. a<0, 0b>0, c<0 D. a>0, b<0, c>0 2. Что означает запись logabclogach согласно восьмому свойству логарифмов? A. loga (b + c) B. loga(b - c) C. logab-logac D. log abc 3. Для какого случая применяется формулаloga = logab - logac А. Когда необходимо раскрыть логарифм частного В. Только при умножении чисел внутри логарифма С. Только при возведении числа в степень D. Никогда не применяется 16 используя восьмое свойство 4. Как преобразовать выражение 10928 логарифмов? A. log216-log28 B. log216 + log28 C. log2(16.8) D. log2(168)2 5. Верно ли утверждение, что разность двух логарифмов равна логарифму частного соответствующих аргументов? А. Да, верно В. Нет, неверно С. Невозможно определить D. Применимо только при отрицательных значениях оснований Решите следующие уравнения, применяя четвертое свойство логарифма: 32 1. log24 81 2. 1093 27 3. log5 125 5 = ? = ? 1000 4. 10910 10 64 5. 1092 16 = =? ? = ? = ?

Ответы на вопросы:

1. Условие применимости формулы логарифма частного:

   A. a>0, a≠1, b>0, c>0

   Логарифм определен, когда основание больше нуля, не равно 1, а аргумент больше нуля.

2. Запись log_a(b/c) согласно восьмому свойству логарифмов означает:

   C. log_ab - log_ac

   Это свойство логарифма частного.

3. Формула log_a(b/c) = log_ab - log_ac применяется:

   А. Когда необходимо раскрыть логарифм частного

   Именно для этого она и предназначена.

4. Преобразование выражения log₂(16/8) с использованием восьмого свойства логарифмов:

   A. log₂16 - log₂8

   Это прямое применение формулы логарифма частного.

5. Утверждение, что разность двух логарифмов равна логарифму частного соответствующих аргументов:

   А. Да, верно

   Это основное свойство логарифмов.

Решение уравнений:

1. log₂(32/4) = log₂8 = 3

2. log₃(81/27) = log₃3 = 1

3. log₅(125/5) = log₅25 = 2

4. log₁₀(1000/10) = log₁₀100 = 2

5. log₂(64/16) = log₂4 = 2

Ответ: Решения и ответы на вопросы выше.

Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!