ДАВС-равнобедренный, AC=28 см- основания, боковая сторона относится Соснованию к основанию как 5:4. Найдите боко - вые стороны и укажите наибольший угол.

Разбираемся:

1. Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда боковая сторона равна 5x, а основание - 4x. По условию, основание AC = 28 см. Составляем уравнение:

   \[4x = 28\]

2. Решаем уравнение:

   \[x = \frac{28}{4} = 7\]

3. Находим боковые стороны:

   \[5x = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}\]

4. Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны 35 см.

5. В треугольнике большая сторона лежит напротив большего угла. В данном случае, боковые стороны больше основания, поэтому углы, лежащие напротив боковых сторон (то есть углы при основании), будут больше угла, лежащего напротив основания.

6. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Следовательно, углы при основании (\(\angle B\) и \(\angle C\)) являются наибольшими.

Ответ: Боковые стороны равны 35 см. Наибольшие углы \(\angle B\) и \(\angle C\).

Проверка за 10 секунд: Боковая сторона больше основания, углы при основании - наибольшие.

Читерский прием: В равнобедренном треугольнике всегда помни, что углы при основании равны!