10) ДАВС – прямоугольный, tg B = 1,8. A x C 15 B Ответ:

10) Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \(\text{tg } B = 1.8\), \(AC = 15\). Найти: \(BC\).

Решение:

Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

$$\text{tg } B = \frac{AC}{BC}$$

Подставим известные значения:

$$1.8 = \frac{15}{BC}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = \frac{15}{1.8} = \frac{150}{18} = \frac{25}{3} \approx 8.33$$

Ответ: \(\frac{25}{3}\)