Давай доведём мастерство вычитания смешанных чисел до совершенства. Выбери верное значение выражения 10 - 3 9/11 - 4 5/11 10 - 3 9/11 - 4 5/11 = 7 9/11 - 4 5/11 3 4/11 10 - 3 9/11 - 4 5/11 = 9 11/11 - 3 9/11 - 4 5/11 4 5/11 = 6 2/11 - 4 5/11 = 2 3/11 10 - 3 9/11 - 4 5/11 = 9 11/11 - 3 9/11 - 4 5/11 = 5 13/11 - 4 5/11 =

Привет! Давай разберемся с этим примером по вычитанию смешанных чисел. Задача такая:

\[ 10 - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} \]

Посмотрим на предложенные варианты:

1. \[ 10 - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 7\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} \]

Этот вариант неверный, потому что вычитая 3 целых из 10, мы должны получить 7 целых, но при этом должны были бы «занять» одну целую единицу у 10, чтобы вычесть дробь. Правильнее будет представить 10 как 9 и 11/11. Тогда: \( 10 - 3\frac{9}{11} = 9\frac{11}{11} - 3\frac{9}{11} = 6\frac{2}{11} \).

Теперь рассмотрим второй вариант:

2. \[ 10 - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 9\frac{11}{11} - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 6\frac{2}{11} - 4\frac{5}{11} \]

Здесь мы видим правильное преобразование 10 в \( 9\frac{11}{11} \) и верное вычитание \( 3\frac{9}{11} \) из \( 9\frac{11}{11} \), что дает \( 6\frac{2}{11} \). Теперь нужно вычесть \( 4\frac{5}{11} \) из \( 6\frac{2}{11} \).

Чтобы вычесть \( 4\frac{5}{11} \) из \( 6\frac{2}{11} \), нам нужно «занять» одну целую единицу у 6, чтобы у нас было достаточно для вычитания дроби \( \frac{5}{11} \). Преобразуем \( 6\frac{2}{11} \) в \( 5\frac{11+2}{11} = 5\frac{13}{11} \).

Теперь вычитаем:

\[ 5\frac{13}{11} - 4\frac{5}{11} = (5-4) + (\frac{13}{11} - \frac{5}{11}) = 1 + \frac{8}{11} = 1\frac{8}{11} \]

Поэтому второй вариант выглядит более корректным в плане промежуточных шагов, но последний шаг в нем показан не полностью. Давай проверим третий вариант:

3. \[ 10 - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 9\frac{11}{11} - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 5\frac{13}{11} - 4\frac{5}{11} \]

Здесь пропущен один шаг. Из \( 9\frac{11}{11} \) мы вычли \( 3\frac{9}{11} \), получили \( 6\frac{2}{11} \). А вот этот \( 6\frac{2}{11} \) далее преобразуется в \( 5\frac{13}{11} \), из которого уже вычитается \( 4\frac{5}{11} \).

Давай выберем второй вариант, который показывает правильные промежуточные шаги, даже если не доводит до конца:

Второй вариант:

\[ 10 - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 9\frac{11}{11} - 3\frac{9}{11} - 4\frac{5}{11} = 6\frac{2}{11} - 4\frac{5}{11} \]

Ответ: Второй вариант демонстрирует верные начальные шаги решения.