2. Даны выражения 7m(6m+2) и (14m-13)(3m+4). Докажите, что при любом значении м значение первого выражения больше, чем значение второго.

Преобразуем выражения:

$$7m(6m + 2) = 42m^2 + 14m$$

$$(14m - 13)(3m + 4) = 42m^2 + 56m - 39m - 52 = 42m^2 + 17m - 52$$

Докажем, что при любом значении m значение первого выражения больше, чем значение второго. Для этого найдем разность между первым и вторым выражениями:

$$42m^2 + 14m - (42m^2 + 17m - 52) = 42m^2 + 14m - 42m^2 - 17m + 52 = -3m + 52$$

Нужно доказать, что -3m + 52 > 0 при любом m. Однако это неверно. Например, если m = 20, то -3m + 52 = -3*20 + 52 = -60 + 52 = -8 < 0.

Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: утверждение неверно