Даны векторы а (1; 1) и Б (0; 7). Найдите длину вектора 8ả + b.

Пусть вектор с = 8ả + b. Найдем координаты вектора с.

$$8\vec{a} = (8\cdot1; 8\cdot1) = (8; 8)$$ $$\vec{c} = 8\vec{a} + \vec{b} = (8+0; 8+7) = (8; 15)$$

Длина вектора с равна:

$$|\vec{c}| = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$$

Ответ: 17