9. Даны векторы (-23; 9), (-16; -3) и = 2; -5; 1). Найдите длину вектора =

Даны векторы \(\vec{a}(-23; 9)\), \(\vec{b}(-16; -3)\) и \(\vec{c} = 2 \cdot \vec{i} - 5 \cdot \vec{j} + \vec{k}\). Нужно найти длину вектора \(\vec{u} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\).

Логика такая:

1. Сначала найдем вектор \(\vec{u}\).
2. Затем найдем его длину.

Пошаговое решение:

1. Найдем вектор \(\vec{u} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\).
   \(\vec{a}(-23; 9)\)
   \(\vec{b}(-16; -3)\)
   Вектор \(\vec{c}\) в координатном виде: \(\vec{c}(2; -5; 1)\).
   Координаты вектора \(\vec{u}\) будут: \(\vec{u}(-23 - 16 - 2; 9 - 3 + 5; -1)\) или \(\vec{u}(-41; 11; -1)\).
2. Найдем длину вектора \(\vec{u}\).
   Длина вектора находится по формуле: \(|\vec{u}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\), где x, y, z - координаты вектора.
   Тогда \(|\vec{u}| = \sqrt{(-41)^2 + 11^2 + (-1)^2} = \sqrt{1681 + 121 + 1} = \sqrt{1803}\)

Ответ: Длина вектора \(\vec{u}\) равна \(\sqrt{1803}\)