Даны точки К(-4,8), L(1,2), М(6,7). Найдите KL, LM, КМ и проверьте неравенство треугольника: KL+LM>KM.

Ответ: KL + LM > KM (7.07 + 7.07 > 12.04)

1. Вычислим расстояние KL: \[KL = \sqrt{(1 - (-4))^2 + (2 - 8)^2} = \sqrt{5^2 + (-6)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61} \approx 7.81\]
2. Вычислим расстояние LM: \[LM = \sqrt{(6 - 1)^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07\]
3. Вычислим расстояние KM: \[KM = \sqrt{(6 - (-4))^2 + (7 - 8)^2} = \sqrt{10^2 + (-1)^2} = \sqrt{100 + 1} = \sqrt{101} \approx 10.05\]
4. Проверим неравенство треугольника KL + LM > KM: \[7.81 + 7.07 > 10.05\] \[14.88 > 10.05\]

Ответ: KL + LM > KM (7.81 + 7.07 > 10.05)