Даны точки A (10; 2) и B (8; 12). Найдите координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Так как точка B — середина отрезка AC, используем формулы середины отрезка:

\(B\left(\frac{x_A+x_C}{2};\frac{y_A+y_C}{2}\right)\).

Находим координаты точки C:

\(x_C=2x_B-x_A=2\cdot8-10=6\),

\(y_C=2y_B-y_A=2\cdot12-2=22\).

Следовательно, \(C(6;22)\).

Точка D — середина отрезка BC:

\(x_D=\frac{8+6}{2}=7\),

\(y_D=\frac{12+22}{2}=17\).

Следовательно, \(D(7;17)\).

Ответ: C(6;22), D(7;17).