Даны равнобедренные треугольники MNK и DF R. Найди численное значение т.

Рассмотрим треугольник $$MNK$$. Он равнобедренный, $$MN = NK$$. Значит, углы при основании равны: $$\angle M = \angle K$$.

Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$.

$$\angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ$$

$$\angle M + 44^\circ + \angle K = 180^\circ$$

$$\angle M + \angle K = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ$$

$$\angle M = \angle K = 136^\circ : 2 = 68^\circ$$

Рассмотрим треугольник $$DFR$$. Он равнобедренный, $$DF = FR$$. Значит, $$\angle D = \angle R = 68^\circ$$.

Тогда треугольники $$MNK$$ и $$DFR$$ подобны по двум углам. Значит, стороны пропорциональны:

$$\frac{MN}{DF} = \frac{MK}{DR}$$

$$\frac{18}{m} = \frac{12}{42}$$

По свойству пропорции:

$$12 \cdot m = 18 \cdot 42$$

$$12m = 756$$

$$m = 756 : 12$$

$$m = 63$$

Ответ: 63