Даны прямая к и плоскость №. В каком случае можно утверждать, что все точки прямой к лежат на плоскости №?

Решение:

• Чтобы утверждать, что все точки прямой k лежат на плоскости N, достаточно знать, что хотя бы две точки этой прямой принадлежат плоскости.
• Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая, проходящая через эти две точки, целиком лежит в этой плоскости.
• Случай, когда принадлежит только одна точка, не гарантирует, что вся прямая лежит в плоскости. Прямая может пересекать плоскость в этой точке.
• Случай, когда принадлежат три или более точек, является частным случаем, где уже две точки гарантируют нахождение всей прямой в плоскости.

Ответ: Все точки прямой к лежат на плоскости N, если хотя бы две принадлежащие ей точки лежат в этой плоскости