Даны отрезки A=[-4; 5], B=[2; 6], C=[5; 10]. Найти множество (A∩B)∪C

Решение:

Для решения задачи найдем пересечение множеств A и B, а затем объединим результат с множеством C.

1. Найдём пересечение множеств A и B (A ∩ B):
   A = [-4; 5]
   B = [2; 6]
   Пересечение - это общие элементы двух множеств. Общие числа находятся от 2 до 5 включительно.
   \( A \cap B = [2; 5] \)
2. Найдём объединение полученного множества с множеством C ((A ∩ B) ∪ C):
   (A ∩ B) = [2; 5]
   C = [5; 10]
   Объединение - это все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств. Числа от 2 до 5, и от 5 до 10. Число 5 является общим.
   \( [2; 5] \cup [5; 10] = [2; 10] \)

Ответ: [2; 10]