Даны начальные 5 элементов последовательности. Найдите следующий элемент последовательности. 31; 34; 39; 46; 55; ?

Решение:

Проанализируем разности между соседними элементами последовательности:

• \( 34 - 31 = 3 \)
• \( 39 - 34 = 5 \)
• \( 46 - 39 = 7 \)
• \( 55 - 46 = 9 \)

Разности образуют арифметическую прогрессию с шагом 2 (3, 5, 7, 9). Следующая разность будет \( 9 + 2 = 11 \).

Чтобы найти следующий элемент последовательности, прибавим \( 11 \) к последнему элементу:

\( 55 + 11 = 66 \)

Ответ: 66