1. Даны множества: U = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} P = {6, 9, 12} Q = {5, 7, 9, 11} Найдите: а) Р∩ Q; б) PU Q; в) U ∩ Q.

а) $$P \cap Q$$ – это пересечение множеств P и Q, то есть элементы, которые принадлежат одновременно и P, и Q.

$$P = \{6, 9, 12\}$$ $$Q = \{5, 7, 9, 11\}$$ $$P \cap Q = \{9\}$$

б) $$P \cup Q$$ – это объединение множеств P и Q, то есть элементы, которые принадлежат или P, или Q, или обоим множествам.

$$P = \{6, 9, 12\}$$ $$Q = \{5, 7, 9, 11\}$$ $$P \cup Q = \{5, 6, 7, 9, 11, 12\}$$

в) $$U \cap Q$$ – это пересечение множеств U и Q, то есть элементы, которые принадлежат одновременно и U, и Q.

$$U = \{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$$ $$Q = \{5, 7, 9, 11\}$$ $$U \cap Q = \{5, 7, 9, 11\}$$

Ответ: а) {9}; б) {5, 6, 7, 9, 11, 12}; в) {5, 7, 9, 11}