Даны координатные векторы ⃗ и ⃗ . Какие коэффициенты имеют координатные векторы в разложении данных векторов? (Если коэффициенты являются отрицательными, то скобки всё равно НЕ СТАВЬ!)

Ответ: ⃗ =0⃗ −1⃗ ; ⃗ =0⃗ −1⃗ ; ⃗ =−1⃗ −3⃗ ; ⃗ =0⃗ −3⃗ ; ⃗ =3⃗ +0⃗ ; ⃗ =2⃗ +0⃗ ; ⃗ =2⃗ +0⃗ ; ℎ⃗ =1⃗ +0⃗ ; ⃗ =1⃗ +0⃗.

Для определения коэффициентов координатных векторов в разложении данных векторов, необходимо внимательно посмотреть на изображение и определить, как каждый вектор раскладывается на составляющие по осям ⃗ и ⃗.

Разберем каждый вектор по отдельности:

• ⃗ : Вектор направлен строго вниз, следовательно, он не имеет составляющей по оси ⃗ , а его составляющая по оси ⃗ равна -1. Таким образом, ⃗ = 0⃗ - 1⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вниз, следовательно, он не имеет составляющей по оси ⃗ , а его составляющая по оси ⃗ равна -1. Таким образом, ⃗ = 0⃗ - 1⃗.
• ⃗ : Вектор имеет составляющие по обеим осям. По оси ⃗ составляющая равна -1, а по оси ⃗ составляющая равна -3. Таким образом, ⃗ = -1⃗ - 3⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вниз, следовательно, он не имеет составляющей по оси ⃗ , а его составляющая по оси ⃗ равна -3. Таким образом, ⃗ = 0⃗ - 3⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вправо, следовательно, он имеет составляющей по оси ⃗ , равную 3, и не имеет составляющей по оси ⃗. Таким образом, ⃗ = 3⃗ + 0⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вправо, следовательно, он имеет составляющей по оси ⃗ , равную 2, и не имеет составляющей по оси ⃗. Таким образом, ⃗ = 2⃗ + 0⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вправо, следовательно, он имеет составляющей по оси ⃗ , равную 2, и не имеет составляющей по оси ⃗. Таким образом, ⃗ = 2⃗ + 0⃗.
• ℎ⃗ : Вектор направлен строго вправо, следовательно, он имеет составляющей по оси ⃗ , равную 1, и не имеет составляющей по оси ⃗. Таким образом, ℎ⃗ = 1⃗ + 0⃗.
• ⃗ : Вектор направлен строго вправо, следовательно, он имеет составляющей по оси ⃗ , равную 1, и не имеет составляющей по оси ⃗. Таким образом, ⃗ = 1⃗ + 0⃗.

Ответ: ⃗ =0⃗ −1⃗ ; ⃗ =0⃗ −1⃗ ; ⃗ =−1⃗ −3⃗ ; ⃗ =0⃗ −3⃗ ; ⃗ =3⃗ +0⃗ ; ⃗ =2⃗ +0⃗ ; ⃗ =2⃗ +0⃗ ; ℎ⃗ =1⃗ +0⃗ ; ⃗ =1⃗ +0⃗.