3. Даны две проволоки, изготовленные из одного материала. Площадь сечения первой проволоки равна 0,1 мм², длина - 5 м. Площадь сечения второй проволоки равна 3 мм², длина - 0,5 м. Сопротивление какой из проволок больше и во сколько раз?

Для решения этой задачи сравним сопротивления двух проволок, используя формулу: $$R = \rho \frac{L}{S}$$ Поскольку обе проволоки изготовлены из одного материала, удельное сопротивление ($$\rho$$) у них одинаковое. Обозначим сопротивление первой проволоки как $$R_1$$, а второй - как $$R_2$$. 1. Определяем сопротивление первой проволоки: $$R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1} = \rho \frac{5}{0.1 \cdot 10^{-6}}$$ 2. Определяем сопротивление второй проволоки: $$R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2} = \rho \frac{0.5}{3 \cdot 10^{-6}}$$ 3. Находим отношение сопротивлений: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \frac{5}{0.1 \cdot 10^{-6}}}{\rho \frac{0.5}{3 \cdot 10^{-6}}} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 10^{-6}}{0.1 \cdot 0.5 \cdot 10^{-6}} = \frac{15}{0.05} = 300$$ Ответ: Сопротивление первой проволоки больше сопротивления второй проволоки в 300 раз.