Даны два равенства: 5/7 = 0,714 и √37 = 6,08. Определите, какое равенство точнее.

Решение:

Чтобы определить, какое равенство точнее, нужно сравнить абсолютные погрешности каждого равенства.

1. Первое равенство: \( \frac{5}{7} \approx 0,7142857 \).
   Приближенное значение: \( 0,714 \).
   Разница: \( 0,7142857 - 0,714 = 0,0002857 \).
2. Второе равенство: \( \sqrt{37} \approx 6,08276 \).
   Приближенное значение: \( 6,08 \).
   Разница: \( 6,08276 - 6,08 = 0,00276 \).
3. Сравниваем погрешности: \( 0,0002857 < 0,00276 \).

Первое равенство имеет меньшую абсолютную погрешность, значит, оно точнее.

Ответ: Равенство \( \frac{5}{7} = 0,714 \) точнее, чем равенство \( \sqrt{37} = 6,08 \).