199 Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

Чтобы решить эту задачу, нужно: 1. **Представить числа каждого набора на числовой прямой.** Это поможет визуально оценить разброс. 2. **Предположить, у какого набора разброс больше.** 3. **Вычислить дисперсию для каждого набора.** (Как это делать, мы уже знаем). 4. **Сравнить дисперсии** и проверить, совпадает ли результат с нашей визуальной оценкой. **Решение:** * Глядя на наборы чисел, можно предположить, что во втором наборе (б) разброс больше, так как числа дальше друг от друга. * **Набор а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8:** 1. Среднее: (2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8) / 6 = 30 / 6 = 5 2. Дисперсия: ((2-5)^2 + (3-5)^2 + (4-5)^2 + (6-5)^2 + (7-5)^2 + (8-5)^2) / 6 = (9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9) / 6 = 28 / 6 = 4.67 (приблизительно) * **Набор б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18:** 1. Среднее: (3 + 5 + 7 + 9 + 12 + 14 + 16 + 18) / 8 = 84 / 8 = 10.5 2. Дисперсия: ((3-10.5)^2 + (5-10.5)^2 + (7-10.5)^2 + (9-10.5)^2 + (12-10.5)^2 + (14-10.5)^2 + (16-10.5)^2 + (18-10.5)^2) / 8 = (56.25 + 30.25 + 12.25 + 2.25 + 2.25 + 12.25 + 30.25 + 56.25) / 8 = 202.0 / 8 = 25.25 **Ответ:** Дисперсия набора б) (25.25) больше, чем дисперсия набора а) (4.67). Наша визуальная оценка подтвердилась. Во втором наборе числа действительно сильнее "разбросаны".