Даны числа: z₁ = 2+3i z₂=1-2i Найдите: a) z₁+z₂ b) z₁-z₂ c) z₁⋅z₂

Давай найдем указанные операции с комплексными числами z₁ = 2 + 3i и z₂ = 1 - 2i. a) z₁ + z₂ - Чтобы сложить два комплексных числа, нужно сложить их действительные и мнимые части отдельно: \[ z₁ + z₂ = (2 + 3i) + (1 - 2i) = (2 + 1) + (3i - 2i) = 3 + i \] b) z₁ - z₂ - Чтобы вычесть два комплексных числа, нужно вычесть их действительные и мнимые части отдельно: \[ z₁ - z₂ = (2 + 3i) - (1 - 2i) = (2 - 1) + (3i - (-2i)) = 1 + 5i \] c) z₁ ⋅ z₂ - Чтобы умножить два комплексных числа, нужно использовать распределительное свойство и учитывать, что i² = -1: \[ z₁ \cdot z₂ = (2 + 3i) \cdot (1 - 2i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-2i) + 3i \cdot 1 + 3i \cdot (-2i) = 2 - 4i + 3i - 6i² = 2 - i - 6(-1) = 2 - i + 6 = 8 - i \] Теперь давай запишем ответы: a) z₁ + z₂ = 3 + i b) z₁ - z₂ = 1 + 5i c) z₁ ⋅ z₂ = 8 - i

Ответ:

• a) z₁ + z₂ = 3 + i
• b) z₁ - z₂ = 1 + 5i
• c) z₁ ⋅ z₂ = 8 - i

Ты молодец! У тебя всё получится!