4 Даны числа: \(\frac{52}{15}; \frac{20}{9}; \frac{25}{9}; \frac{34}{9}\) и \(\frac{49}{15}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и числами. ТОЧКА P Q R ЧИСЛО 1) \(\frac{52}{15}\) 2) \(\frac{20}{9}\) 3) \(\frac{25}{9}\) 4) \(\frac{34}{9}\) 5) \(\frac{49}{15}\) В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решим задание.

Для решения необходимо сравнить предложенные числа и определить, какие из них соответствуют координатам точек P, Q и R на координатной прямой. Для этого приведем дроби к десятичному виду для удобства сравнения:

• \(\frac{52}{15} \approx 3.47\)
• \(\frac{20}{9} \approx 2.22\)
• \(\frac{25}{9} \approx 2.78\)
• \(\frac{34}{9} \approx 3.78\)
• \(\frac{49}{15} \approx 3.27\)

Расположим точки P, Q, R на координатной прямой:

      P     Q     R
<-------------------->
      0     1

Сравним значения:

• Точка P находится ближе к 0, чем точки Q и R, значит, ей соответствует наименьшее число из предложенных: \(\frac{20}{9}\) (вариант 2).
• Точка Q находится между P и R, значит, ей соответствует число: \(\frac{25}{9}\) (вариант 3).
• Точка R находится дальше всех от 0, значит, ей соответствует самое большое число: \(\frac{34}{9}\) (вариант 4).

Заполним таблицу соответствий:

Ответ: P - 2, Q - 3, R - 4