Даны числа: \(\frac{10}{9}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{17}{8}\), \(\frac{17}{9}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Ответ: А - 2; Б - 3; В - 1

1. Сначала определим, какие из чисел меньше 1, а какие больше.
2. Числа меньше 1: \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{9}{10}\).
3. Числа больше 1: \(\frac{10}{9}\), \(\frac{17}{8}\) и \(\frac{17}{9}\).
4. Точки А и В расположены между 0 и 1, а точка С больше 1.
5. Следовательно, нужно сопоставить числа меньше 1 с точками А и В, а число больше 1 с точкой С.
6. Сравним числа \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{9}{10}\).
7. \(\frac{4}{9}\) \(\approx\) 0,44
8. \(\frac{9}{10}\) = 0,9
9. Точка А расположена ближе к 0, чем точка B, значит точке А соответствует число \(\frac{4}{9}\) (вариант 2), а точке B - число \(\frac{9}{10}\) (вариант 3).
10. Сравним числа больше 1: \(\frac{10}{9}\), \(\frac{17}{8}\) и \(\frac{17}{9}\).
11. \(\frac{10}{9}\) \(\approx\) 1,11
12. \(\frac{17}{8}\) = 2,125
13. \(\frac{17}{9}\) \(\approx\) 1,89
14. Точка C расположена ближе к 1, чем к 2, значит, точке C соответствует число \(\frac{10}{9}\) (вариант 1).
15. Сопоставим точки и числа:
16. А - \(\frac{4}{9}\) (вариант 2)
17. B - \(\frac{9}{10}\) (вариант 3)
18. C - \(\frac{10}{9}\) (вариант 1)

Ответ: А - 2; Б - 3; В - 1