2. Даны четыре числа 1 13/15, 19/15, 26/19, 1 3/19. Запишите в ответе самое большое из данных чисел.

Сравним данные числа: \[1 \frac{13}{15}, \frac{19}{15}, \frac{26}{19}, 1 \frac{3}{19}\]

Преобразуем неправильные дроби в смешанные числа: \[\frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15}, \frac{26}{19} = 1 \frac{7}{19}\]

Теперь у нас есть четыре числа: \[1 \frac{13}{15}, 1 \frac{4}{15}, 1 \frac{7}{19}, 1 \frac{3}{19}\]

У всех чисел целая часть равна 1, поэтому сравниваем дробные части: \[\frac{13}{15}, \frac{4}{15}, \frac{7}{19}, \frac{3}{19}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Но проще сравнить \(\frac{13}{15}\) и \(\frac{4}{15}\) между собой, а \(\frac{7}{19}\) и \(\frac{3}{19}\) между собой. Очевидно, что \(\frac{13}{15} > \frac{4}{15}\) и \(\frac{7}{19} > \frac{3}{19}\)

Теперь сравним \(\frac{13}{15}\) и \(\frac{7}{19}\). Приведем их к общему знаменателю: \[\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 19}{15 \cdot 19} = \frac{247}{285}\] \[\frac{7}{19} = \frac{7 \cdot 15}{19 \cdot 15} = \frac{105}{285}\]

Так как \(\frac{247}{285} > \frac{105}{285}\), то \(\frac{13}{15} > \frac{7}{19}\). Следовательно, наибольшее число равно \[1 \frac{13}{15}\]

Проверка за 10 секунд: Сравнили целые части, затем дробные. Большая дробь — больше число.

Уровень эксперт: При сравнении дробей можно использовать метод "бабочки": умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот. Большее произведение указывает на большую дробь.