Дано: MKI BC MNL AB AM=MC AN=CK Доказать: BN≡BK

Решение: 1. Рассмотрим треугольники ΔАВN и ΔСВK:

• AN = CK (по условию)
• ∠А = ∠C (так как ΔАВС - равнобедренный, так как AM = MC, AN = CK => MB = KB)
• ∠АNB = ∠CKB = 90° (MN ⊥ AB, MK ⊥ BC)

2. Следовательно, ΔАВN = ΔСВK (по стороне и двум прилежащим углам). 3. Из равенства треугольников следует, что BN = BK.

Ответ: BN≡BK