Дано: allb, с - секущая, <1 = 124°. Найдите все углы

Решение:

Давай разберем по порядку, как найти все углы, зная, что \(\angle 1 = 124^\circ\) и что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а \(c\) — секущая.

1. Найдем \(\angle 3\):

\(\angle 1\) и \(\angle 3\) — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

\[\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ\]
2. Найдем \(\angle 2\):

\(\angle 1\) и \(\angle 2\) — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

\[\angle 2 = \angle 1 = 124^\circ\]
3. Найдем \(\angle 4\):

\(\angle 3\) и \(\angle 4\) — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

\[\angle 4 = \angle 3 = 56^\circ\]
4. Найдем \(\angle 5\):

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, \(\angle 1\) и \(\angle 5\) — соответственные углы, а соответственные углы равны.

\[\angle 5 = \angle 1 = 124^\circ\]
5. Найдем \(\angle 6\):

\(\angle 6\) и \(\angle 5\) — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

\[\angle 6 = \angle 5 = 124^\circ\]
6. Найдем \(\angle 7\):

\(\angle 3\) и \(\angle 7\) — соответственные углы, а соответственные углы равны.

\[\angle 7 = \angle 3 = 56^\circ\]
7. Найдем \(\angle 8\):

\(\angle 7\) и \(\angle 8\) — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

\[\angle 8 = \angle 7 = 56^\circ\]

Ответ: \(\angle 1 = 124^\circ, \angle 2 = 124^\circ, \angle 3 = 56^\circ, \angle 4 = 56^\circ, \angle 5 = 124^\circ, \angle 6 = 124^\circ, \angle 7 = 56^\circ, \angle 8 = 56^\circ\)

Отлично! Теперь ты знаешь, как находить все углы при параллельных прямых и секущей. У тебя все получится!