Дано: AB=BO OD = DC Доказать: AB||CD Dk - bo

Приветствую! Давайте разберем эту геометрическую задачу по порядку.

Дано:

• AB = BO
• OD = DC

Требуется доказать: AB || CD

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABO. Так как AB = BO, то треугольник ABO – равнобедренный. Следовательно, углы при основании AO равны: ∠BAO = ∠BOA.

2. Аналогично, рассмотрим треугольник ODC. Так как OD = DC, то треугольник ODC – равнобедренный. Следовательно, углы при основании OC равны: ∠DOC = ∠DCO.

3. Углы ∠BOA и ∠DOC являются вертикальными углами, а вертикальные углы равны. Значит, ∠BOA = ∠DOC.

4. Из пунктов 1, 2 и 3 следует, что ∠BAO = ∠BOA = ∠DOC = ∠DCO. Таким образом, ∠BAO = ∠DCO.

5. Углы ∠BAO и ∠DCO являются накрест лежащими углами при прямых AB и CD и секущей AC. Поскольку эти углы равны (∠BAO = ∠DCO), то прямые AB и CD параллельны.

Вывод: AB || CD, что и требовалось доказать.

Ответ: AB || CD доказано.