Дано выражение: \(ab(b-a)-b(a-b)\). Разложите его на множители и отметьте верный ответ. Найдите его значение, если \(a=8,4\), \(b=0,4\). Варианты: 1) \((a-b)(ab-b)\); 2) \(b(a-b)(a-1)\); 3) \((b-a)(ab-b)\); 4) \(b(b-a)(a+1)\).

Используем равенство \(a-b=-(b-a)\):

\[ab(b-a)-b(a-b)=ab(b-a)+b(b-a).\]

Вынесем общий множитель \(b(b-a)\):

\[ab(b-a)+b(b-a)=b(b-a)(a+1).\]

Верный вариант: 4) \(b(b-a)(a+1)\).

Подставим значения:

\[b(b-a)(a+1)=0,4(0,4-8,4)(8,4+1)=0,4\cdot(-8)\cdot9,4=-30,08.\]

Ответ: 4); −30,08.