Дано выражение А – В – С, где 1 A=362-2c2, B = -1b2+3c2, C = 2b2+1c2. 8 4 4 8 Упростите его и отметьте верный ответ. 262-6,875c2 262 + 1,875c2 262-4,625c2 262 - 3,125c²

Ответ: 2b² - 6,875c²

Пошаговое решение:

Шаг 1: Подставим значения A, B и C в выражение A - B - C: \[\left(3 \frac{1}{8} b^{2}-2 \frac{1}{2} c^{2}\right)-\left(-1 \frac{1}{4} b^{2}+3 \frac{1}{4} c^{2}\right)-\left(2 \frac{3}{8} b^{2}+1 \frac{1}{8} c^{2}\right)\] Шаг 2: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[\left(\frac{25}{8} b^{2}-\frac{5}{2} c^{2}\right)-\left(-\frac{5}{4} b^{2}+\frac{13}{4} c^{2}\right)-\left(\frac{19}{8} b^{2}+\frac{9}{8} c^{2}\right)\] Шаг 3: Раскроем скобки: \[\frac{25}{8} b^{2}-\frac{5}{2} c^{2}+\frac{5}{4} b^{2}-\frac{13}{4} c^{2}-\frac{19}{8} b^{2}-\frac{9}{8} c^{2}\] Шаг 4: Приведем подобные слагаемые с b²: \[\frac{25}{8} b^{2} + \frac{5}{4} b^{2} - \frac{19}{8} b^{2} = \frac{25}{8} b^{2} + \frac{10}{8} b^{2} - \frac{19}{8} b^{2} = \frac{25+10-19}{8} b^{2} = \frac{16}{8} b^{2} = 2 b^{2}\] Шаг 5: Приведем подобные слагаемые с c²: \[-\frac{5}{2} c^{2} - \frac{13}{4} c^{2} - \frac{9}{8} c^{2} = -\frac{20}{8} c^{2} - \frac{26}{8} c^{2} - \frac{9}{8} c^{2} = -\frac{20+26+9}{8} c^{2} = -\frac{55}{8} c^{2} = -6 \frac{7}{8} c^{2} = -6.875 c^{2}\] Шаг 6: Объединим результаты: \[2 b^{2} - 6.875 c^{2}\]

Ответ: 2b² - 6,875c²