3. Дано: ВС||АС, ЕК||АВ, ВС=12см, АЕ =10см, ЕК =6см. Найти: АВ.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Поскольку BC||AC и EK||AB, то можно утверждать, что треугольники AЕK и EBC подобны треугольнику ABC. 1. Рассмотрим подобие треугольников AЕK и ABC. Запишем отношение сторон: \[\frac{AE}{AB} = \frac{EK}{BC}\] 2. Подставим известные значения: \[\frac{10}{AB} = \frac{6}{12}\] 3. Решим полученное уравнение, чтобы найти AB. Умножим обе части уравнения на AB и на 12: \[10 \cdot 12 = 6 \cdot AB\] \[120 = 6 \cdot AB\] 4. Теперь разделим обе части уравнения на 6: \[AB = \frac{120}{6}\] \[AB = 20\]

Ответ: АВ = 20 см

Ты молодец! У тебя всё получится!