8 Дано: ВК = KC, АК – биссектриса, ZC=58°. Найти: ∠ВАК.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что BK = KC, это значит, что AK - медиана треугольника ABC. Также известно, что AK - биссектриса угла ∠BAC. Нужно найти угол ∠BAK.

1. Так как AK является и медианой, и биссектрисой, треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 58°.

2. Поскольку AK - биссектриса угла ∠BAC, она делит этот угол пополам. Следовательно, ∠BAK = ∠BAC / 2.

3. Теперь найдем ∠BAK: ∠BAK = 58° / 2 = 29°.

Ответ: ∠BAK = 29°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!