Дано вектори а(4;-2) і Б(х;-4). При якому значенні х ці вектори будуть перпендикулярні ?

Ответ: -2

1. Шаг 1: Вспомним условие перпендикулярности векторов.
2. Векторы \[\vec{a}(x_1; y_1)\] и \[\vec{b}(x_2; y_2)\] перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0\]
3. Шаг 2: Запишем скалярное произведение векторов \[\vec{a}(4; -2)\] и \[\vec{b}(x; -4)\]:
4. \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot x + (-2) \cdot (-4)\]
5. Шаг 3: Приравняем скалярное произведение к нулю и решим уравнение относительно x:
6. \[4x + 8 = 0\]
7. \[4x = -8\]
8. \[x = \frac{-8}{4}\]
9. \[x = -2\]
10. Шаг 4: Запишем финальный ответ.

Ответ: -2