Дано уравнение x^2 + 3(1+√3)x + 9√3 = 0. Найдите сумму корней уравнения.

Решение:

Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) сумма корней находится по формуле \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \).

В данном уравнении:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3(1+\sqrt{3}) \)
• \( c = 9\sqrt{3} \)

Сумма корней равна:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{3(1+\sqrt{3})}{1} = -3(1+\sqrt{3}) = -3 - 3\sqrt{3} \]

Ответ: -3 - 3√3