Дано уравнение (х-1)(х-2) = 0. Истинны или ложны высказывания: a) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению»; б) «Еи одно значение х не удовлетворяет данному уравнению»; в) «Существует число, которое является решением данного уравнения»; г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? Постройте отрицания для ложных утверждений.

Давайте разберемся с каждым утверждением и решим уравнение. Уравнение: $$(x-1)(x-2) = 0$$ Чтобы решить это уравнение, нужно приравнять каждый множитель к нулю: $$x-1 = 0$$ или $$x-2 = 0$$ Решаем каждое уравнение: $$x = 1$$ или $$x = 2$$ Таким образом, уравнение имеет два решения: $$x = 1$$ и $$x = 2$$. Теперь рассмотрим истинность или ложность высказываний: а) «Любое значение x удовлетворяет данному уравнению» - Ложно, так как только $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями. б) «Еи одно значение x не удовлетворяет данному уравнению» - Ложно, так как $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями. в) «Существует число, которое является решением данного уравнения» - Истинно, так как $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями. г) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения»? - Истинно, так как $$x=1$$ и $$x=2$$ являются решениями. Построим отрицания для ложных утверждений: а) Отрицание: «Существуют значения x, которые не удовлетворяют данному уравнению». б) Отрицание: «Существуют значения x, которые удовлетворяют данному уравнению». Ответ: а) Ложно. Отрицание: «Существуют значения x, которые не удовлетворяют данному уравнению». б) Ложно. Отрицание: «Существуют значения x, которые удовлетворяют данному уравнению». в) Истинно. г) Истинно.